[JavaScript] 백준 15686번: 치킨 배달

난이도 : 골드 5
알고리즘 유형 : 백트래킹
문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/15686

 

 

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

 

 

문제 풀이

• 메인 생각: 조합으로 폐업되지 않은 치킨집들을 구하여 도시의 치킨 거리의 최솟값을 구한다.

조합으로 폐업되지 않은 치킨집을 선별한다면 최대 치킨집의 개수가 13이므로 $ {}_{13}C_{M} $ 이다.
이후 각 집마다 치킨집까지의 최소 거리를 찾기 위해 $ N \times M $번 계산이 필요하다.

따라서 조합으로 문제를 풀 경우 시간 복잡도는 $ O( {}_{13}C_{M} \times N \times M ) $ 이다.

 

 

 

코드

const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : 'BACKJOON_015686.txt';
const input = require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim().split(/\r?\n/);

const house = [];
const chicken = [];

const [N, M] = input.shift().split(" ").map(Number);

input.forEach((row, i) => row.split(" ").forEach((v, j) => {
  if(v === "1") house.push([i, j]);
  if(v === "2") chicken.push([i, j]);
}))

const LEN = chicken.length;
const chosenChicken = [];

let answer = Infinity;
combination(0);
console.log(answer);

function combination(idx) {
  if(chosenChicken.length === M) {
    calculate();
    return;
  }

  for(let i=idx; i<LEN; i++){
    chosenChicken.push(chicken[i]);
    combination(i + 1);
    chosenChicken.pop();
  }
}

function calculate() {
  let answerTry = 0;
  house.forEach(([hi, hj]) => {
    answerTry += Math.min(...chosenChicken.map(([ci, cj]) => Math.abs(hi - ci) + Math.abs(hj - cj)));
  })
  answer = Math.min(answer, answerTry);
}

 

 

회고

이번 문제는 조합만 잘 구현하면 어렵지 않은 문제였다. 근데.. 조합을 구현할 때 다음에 넘겨줄 인자로 현재 index + 1을 넘겨주어야 하는데 잘못하여 넘겨받은 인자 + 1을 넘겨주는 바람에 시간초과가 났었다..

하지만 난 잘 구현했다고 생각하고 그럼 조합보다 더 빠른 방법이 있나? 하지만 조합으로 구하지 않으면 정확하지 않은 결과일텐데 하고 열심히 고민했었다.

그러다가 시간복잡도 한번 계산해보고 내 코드에 문제가 있을거라 판단되어 다시 살펴보니.. 실수를 찾아냈다!

시간복잡도를 믿읍시당~!